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初中几何模型 - 平行 8 字形相似模型操作说明
一、操作指南
复位布局点击 “复位” 按钮，可将模型恢复至初始状态：呈现 AB∥CD 的交叉图形，重置所有复选框与元素的默认状态。
状态切换
勾选 “△AOB~△DOC” 复选框：展示该组三角形的相似对应关系；
勾选 “左右不一定相似” 复选框：呈现左右三角形（如△BOD 与△AOC）不必然相似、仅面积相等的状态；
勾选 “等腰梯形” 复选框：切换至等腰梯形场景，展示上下、左右三角形均相似的特殊情况。
相似演示点击 “相似演示” 按钮，动态展示 AB∥CD 时△AOB 与△DOC 的相似对应关系，同步呈现线段比例的变化过程。
二、用途说明与应用场景（一）学生端（针对 “平行 8 字形相似的分层认知” 场景）
明确核心条件：掌握该模型的触发条件是 “AB∥CD”；
区分基础结论：理解基础场景下 “△AOB~△DOC”，但左右三角形不一定相似，仅面积相等（S△BOD=S△AOC）；
认知特殊场景：明确等腰梯形时，上下、左右三角形均会呈现相似关系。
（二）教师端（针对 “平行 8 字形相似的分层教学” 场景）
清晰区分结论：通过复选框切换不同状态，直观展示基础与特殊场景的结论差异；
强化相似认知：借助 “相似演示” 动态呈现相似对应关系，帮助学生理解相似逻辑；
完善模型体系：将平行 8 字形作为平行类相似模型的补充，丰富相似模型的认知框架。
三、教学应用案例
情境导入（4 分钟）展示初始模型，提出问题：“当 AB∥CD 时，哪些三角形会相似？左右两侧的三角形有什么关系？”
操作演示（8 分钟）
点击 “复位”，引导学生识别核心条件 “AB∥CD”；
勾选 “△AOB~△DOC” 复选框，演示该组三角形的相似关系；
勾选 “左右不一定相似” 复选框，说明左右三角形面积相等但不必然相似；
勾选 “等腰梯形” 复选框，展示特殊场景下上下、左右均相似的结论。
互动任务（3 分钟）
基础层任务：描述基础场景下平行 8 字形的相似与面积结论；
进阶层任务：说明等腰梯形场景中，左右三角形相似的依据。
总结（2 分钟）梳理核心逻辑：“平行 8 字形是 AB 平行下的相似模型，基础场景中△AOB~△DOC、左右三角形面积相等但不一定相似；等腰梯形是特殊场景，此时上下、左右三角形均会相似。”
