角平分线辅助线典例1

一、模型操作功能说明（适配考生网 交互式几何学习场景）

1. 初始化：点击 “初始化” 按钮后，图形（△ABC、CD 角平分线、DE⊥AC 等元素）将恢复至该典例的初始布局，确保探究起点一致，适配课堂演示与自主学习流程。
2. 全显示：点击 “全显示” 按钮后，考生网会一次性呈现该典例的核心解题逻辑（辅助线构造：过 D 作 DF⊥BC 于 F；角平分线性质：DF=DE=2；面积计算：△ABC 的面积 =△ACD 的面积 +△BCD 的面积），把 “角平分线 + 垂线求面积” 的抽象问题直接转化为可视化步骤，复杂的面积关联瞬间变清晰，孩子不用死记推导过程，一看就能懂，数学提分超轻松。
3. 上一步 / 下一步：
   1. 点击 “下一步”：逐步呈现解题过程（过 D 作 DF⊥BC 于 F 的辅助线操作→由 CD 平分∠ACB，得 DF=DE=2（角平分线到角两边的距离相等）→计算△ACD 的面积（21×AC×DE=21×6×2=6）→计算△BCD 的面积（21×BC×DF=21×5×2=5）→求和得△ABC 的面积 = 6+5=11），匹配 “分阶拆解面积计算难点” 的学习节奏，把角平分线求面积的题型拆成简单小步骤，帮孩子轻松掌握 “角平分线性质找高求面积” 的核心方法；
   2. 点击 “上一步”：回退至前一画面，便于核查辅助线构造、面积计算的细节，适配学生自主纠错与教师课堂复盘。
4. 窗口内容拖动：可直接拖动模型界面内的图形区域，调整显示位置（避开遮挡、聚焦辅助线与高的关联细节），适配不同设备或观看习惯下的可视化需求，提升操作灵活性。
5. 全屏显示：点击界面右下角的全屏按钮，优化视觉布局，清晰呈现 “辅助线构造→角平分线性质运用→分区域面积计算→求和得总面积” 的逻辑链，教室大屏演示更清晰，全班学生都能跟上计算节奏，课堂效率直接拉满。

二、模型核心用途说明（考生网平台下的教与学价值）

1. 对学生：用 “可视化 + 互动” 突破角平分线求面积难点，提分更轻松

   精准突破基础考点：该典例聚焦 “角平分线 + 垂线求三角形面积” 的中考基础题型，通过交互功能可自主梳理 “辅助线找高→角平分线性质用高→分区域算面积” 的解题逻辑，原来理不清的 “角平分线与三角形高” 的关联，现在跟着步骤走就能分步拆解，直接拿捏这类题的得分点，成绩稳步提升。

   让几何学习更直观高效：借助 “分步演示 + 全显示推导” 功能，摆脱 “硬套面积公式” 的困境，把抽象的面积计算变成看得见的辅助线操作与步骤化计算过程，孩子学起来不费劲，对 “角平分线性质的面积应用” 理解更深、掌握更牢，学习效率直接翻倍。

   联动资源构建提分体系：可结合考生网 “角平分线辅助线系列” 板块，将该典例与 “角平分线 + 不同边长求面积”“角平分线 + 多边形面积” 题型联动训练，构建 “基础 - 应用” 的系统化知识体系，中考遇到同类面积题型直接秒解，提分稳稳的。
2. 对教师：用 “轻量化工具” 提效角平分线面积教学，拔高升学率

   轻松搞定面积题演示：无需手绘复杂辅助线与面积标注，通过 “分步演示” 功能，可快速展示 “角平分线求面积” 的解题逻辑，5 分钟就能讲透原来 10 分钟都理不清的计算步骤，课堂效率直接拉满，留出更多时间练进阶题。

   分层教学适配所有学生：针对基础薄弱学生，用 “全显示 + 辅助线标注” 聚焦面积结论，帮后进生快速掌握这类题的解题框架；针对进阶学生，引导其自主替换 AC、BC 的长度（如 AC=8、BC=6）、调整 DE 的数值，拔高尖子生的几何面积计算与角平分线性质运用思维水平，全班成绩齐头并进，升学率自然更亮眼。

   丰富教案助力教学出彩：考生网预设的交互步骤（辅助线→性质运用→面积计算）可直接整合至教案，让几何课从 “枯燥讲面积” 变成 “互动拆解面积”，课堂氛围更活跃，教学质量显著提升，家长学生都满意。

三、模型教学应用指南（考生网平台下的教学落地）

1. 课堂导入：用面积问题点燃学习兴趣

   借助 “初始化 + 下一步” 功能，开场展示△ABC、CD 角平分线与 DE⊥AC 的初始图形，提问 “已知 AC=6、BC=5、DE=2，怎么利用角平分线求△ABC 的面积？”，瞬间抓住学生注意力，原来怕几何面积计算的孩子也会主动参与，课堂氛围直接热起来。
2. 难点突破：用交互让面积计算逻辑变直观

   通过 “下一步” 逐步展示：
   1. 作辅助线：过 D 作 DF⊥BC 于 F；
   2. 用角平分线性质：CD 平分∠ACB，DE⊥AC、DF⊥BC，得 DF=DE=2；
   3. 计算分区域面积：△ACD 的面积 =21×6×2=6，△BCD 的面积 =21×5×2=5；
   4. 求和得总面积：△ABC 的面积 = 6+5=11；
      让抽象的面积计算变成可视化的操作与推导，孩子一看就懂，再也不用愁角平分线与三角形面积的计算题型。
3. 习题联动：用资源实现举一反三

   教学后，引导学生结合考生网 “角平分线辅助线其他典例”，通过 “辅助线 + 面积计算” 探索 “AC=8、BC=6、DE=3 时△ABC 的面积”，完成 “基础 - 迁移” 的衔接训练，遇到同类面积题型直接秒解，提分效果立竿见影。
4. 课后巩固：用自主操作深化掌握

   布置课后任务：让学生通过考生网平台自主操作该典例，调整 AC、BC 的长度与 DE 的数值，重复推导△ABC 的面积，总结 “角平分线 + 垂线求三角形面积” 题的核心解题步骤（辅助线找高→角平分线性质用高→分区域算面积→求和），自主探究式学习让知识掌握更牢固，下次考试这类面积题型直接拿满分。