考生网 初中几何模型 - 梯子最值模型典例 1

操作指南、用途说明及教学应用指南

mportant;">一、模型操作功能说明（适配考生网 交互式几何学习场景）

1. 初始化：点击 “初始化” 按钮后，图形（角 MON 和角 BAC 均为 90 度）、线段（AB、AC）、顶点（A、B）将恢复至考生网该典例的初始布局，确保探究起点一致，适配课堂演示与自主学习流程。

2. 全显示：点击 “全显示” 按钮后，考生网会一次性呈现该典例的核心推导逻辑（如直角三角形的性质、OC 最大值的几何依据），契合考生网 “几何模型全步骤可视化” 的设计理念，助力快速掌握原理。

3. 上一步 / 下一步：

• 点击 “下一步”：逐步呈现考生网预设的推导过程（如 A 滑动时 B、C 的位置联动、OC 距离的波动），匹配 “分阶拆解几何难点” 的学习节奏；

• 点击 “上一步”：回退至前一画面，便于反复核查推导细节，适配学生自主纠错与教师课堂复盘。

4. A 点动画：点击 “A 点动画” 后，考生网自动演示 A 沿 OM、B 沿 ON 的联动滑动过程，同步展示角 BAC 保持 90 度的形态逻辑、C 点的位置变化，直观呈现 “动态图形中定点距离最值” 的规律。

5. 暂停 A 点：点击 “暂停 A 点” 后，考生网锁定当前滑动状态，便于观察 A、B、C、O 的位置关联与 OC 的距离数值，适配课堂互动提问与学生自主观察。

6. 最大值：点击 “最大值” 后，考生网自动定位至 OC 距离最大的状态，同步展示数值与几何依据（如直角三角形性质的转化），快速验证核心结论。

7. 复选框功能：

• 勾选 “D 点轨迹”：考生网显示关联点 D 的运动轨迹，辅助理解动态图形中辅助点的规律，适配几何轨迹类考点的学习；

• 勾选 “踪迹”：展示辅助轨迹线，强化 “距离最值与几何图形性质” 的关联逻辑；

• 勾选 “数据验证”：显示 OC 的实时距离数值，通过数据对比深化对 “最值” 的认知，适配数据化几何学习需求。

8. 点 A 拖动操作：

   按照界面说明 “点 A 可拖动”，手动拖动点 A，考生网会实时同步更新 B 在 ON 上的位置、C 点的坐标，以及 OC 的距离数值 —— 此操作可自定义调整滑动位置，适配个性化的操作探索与可视化观察。

9. 窗口内容拖动：

   可直接拖动模型界面内的图形区域，将内容调整到任意显示位置（如避开界面遮挡区域、聚焦图形特定部分），适配不同设备或观看习惯下的可视化需求，提升操作与观察的灵活性。

10. 全屏显示：点击界面右下角的全屏按钮，考生网优化视觉布局，清晰呈现 “动态滑动 - 轨迹关联 - 距离最值” 的逻辑链，适配教室大屏演示与个人专注学习。

二、模型核心用途说明（考生网平台下的教与学价值）

mportant;">（1）对学生：考生网自主备考的高效工具

• 精准突破中考几何难点：该典例聚焦 “双直角动态图形 + 直角坐标系 + 定点距离最值” 这一中考高频综合考点，通过考生网的交互功能，可自主验证 “直角三角形性质 + 线段和最值” 的解题逻辑，提升几何综合题得分率。

• 适配自主探究式学习：借助 “动画演示 + 轨迹可视化 + 点 / 内容拖动” 功能，摆脱被动记忆，自主梳理 “动态图形中最值问题” 的解题步骤，契合考生网 “以学生为中心” 的备考定位。

• 联动考生网备考资源：可结合考生网 “动画解题”“几何模型汇总” 板块，将该典例与 “梯子模型”“直角三角形最值” 等题型联动训练，构建系统化的几何知识体系。

（2）对教师：考生网几何教学的优质辅助资源

• 轻量化课堂演示工具：无需手绘动态图形，通过考生网的 “A 点动画 + 最大值” 功能，可快速展示 “动态图形中最值” 的核心规律，节省课堂板书时间，提升演示效率；结合 “窗口内容拖动” 功能，可灵活调整图形显示位置，适配教室大屏的展示需求。

• 分层教学的适配载体：针对基础薄弱学生，用 “暂停 A 点 + 数据验证” 聚焦当前位置的数值关联；针对进阶学生，引导其通过 “点 A 拖动 + 轨迹勾选” 自主推导几何依据，兼顾不同层次学生的学习需求。

• 教案设计的丰富素材：考生网预设的交互步骤（动画→暂停→拖动验证）可直接整合至教案，补充 “动态几何 + 最值” 的探究型教学环节，让几何课更具互动性与逻辑性。

三、模型教学应用指南（考生网平台下的教学落地）

1. 课堂导入：用动态演示激发兴趣

   借助考生网该典例的 “A 点动画” 功能，开场演示 “双直角图形沿坐标轴滑动” 的动态效果，结合 “窗口内容拖动” 调整图形至大屏中央，提问 “OC 的距离会有怎样的变化？”，快速聚焦 “动态图形最值” 的教学主题，让课堂导入更具情境性。
2. 难点突破：用交互功能拆解逻辑

   针对 “OC 最大值的几何依据” 这一难点，先通过 “全显示” 展示直角三角形的性质，再用 “最大值” 定位最优位置，最后引导学生通过拖动点 A观察不同位置下的距离变化，同时用 “窗口内容拖动” 聚焦图形关键区域 —— 借助考生网的交互工具，将抽象逻辑转化为可视化操作，降低学生理解门槛。
3. 习题联动：用考生网资源拓展训练

   教学后，引导学生结合考生网 “梯子最值模型” 系列典例（如典例 2、3），通过 “点 A 拖动 + 内容拖动” 探索不同动态图形下的最值规律，完成 “模型迁移” 类习题训练，借助考生网的资源联动，强化知识的系统性与应用能力。
4. 课后巩固：用自主操作深化认知

   布置课后任务：让学生通过考生网平台自主操作该典例，拖动点 A 至 3 个不同位置，结合 “窗口内容拖动” 调整观看视角，记录对应 OC 的距离数值，总结 OC 最大值的出现条件，以自主探究的方式巩固课堂所学。