初始化点击 “初始化” 按钮后，包含正方形 ABCD、动点 E（DA 延长线上）、等边△BEF 的图形会恢复至典例初始布局，确保探究起点一致，适配课堂演示与自主学习流程。
全显示点击 “全显示” 按钮后，会一次性呈现该典例的核心逻辑 —— 正方形与等边三角形结合下 AF 最小值的判定依据，将复杂图形组合的垂线段最短逻辑转化为可视化步骤，降低抽象几何题的理解难度。
上一步 / 下一步
点击 “下一步”：逐步呈现 E 点沿 DA 延长线运动时 AF 的变化逻辑、最值状态的形成原理，拆分中考正方形 + 特殊三角形结合的垂线段最短难题的解题步骤，帮助学生掌握核心解法；
点击 “上一步”：回退至前一画面，便于学生自查错误、教师课堂复盘细节。
动态演示 / 暂停动画
点击 “动态演示”：自动演示 E 点沿 DA 延长线运动的过程，同步呈现 AF 的数值变化，让动点与线段长度的关联更直观，帮助学生理解复杂图形下的最值规律；
点击 “暂停动画”：锁定 E 点的运动状态，方便聚焦 AF 取最小值的时刻，适配学生自主观察与教师讲解需求。
最小值按钮点击后自动定位 AF 取最小值时的 E 点状态，同步展示对应的几何依据（垂线段最短的构造逻辑），帮助学生快速掌握正方形与等边三角形结合的垂线段最短题型的核心解法。
数据验证复选框勾选后会显示 AF 的实时数值，通过数值对比强化对 “AF 最小值对应垂线段位置” 的理解，让抽象结论更具说服力。
点拖动操作按照界面说明 “点 E 可拖动”，手动拖动 E 点时，平台会实时同步 AF 的数值变化，直观呈现 “E 点位置 - AF 长度” 的联动规律，支持学生自主探索复杂图形下的垂线段最短逻辑。
窗口辅助操作
拖动图形区域可调整显示位置，避开遮挡以聚焦正方形、等边三角形的构造细节；
借助 “开启 / 关闭 F 点跟踪” 功能，可精准观察 F 点与 E 点的联动关系，辅助理解图形的动态构造逻辑。
精准突破中考综合考点
聚焦 “正方形 + 等边三角形背景下 AF 最小值” 这一中考几何综合难点，通过交互功能自主梳理 “动点运动 - 图形构造 - 垂线段最短” 的解题逻辑，攻克几何综合题的丢分点。
学习更直观高效
借助动态演示与数值同步功能，摆脱被动记忆，将 “复杂图形组合 + 垂线段最短” 的抽象原理转化为可视可操作的过程，降低学习难度，提升理解深度与学习效率。
构建系统化知识体系
结合考生网 “垂线段最短系列”“正方形 / 等边三角形几何系列” 模型，联动训练不同图形组合的动点最值题，构建覆盖中考几何综合题型的知识框架。
轻松演示复杂题型
无需手绘正方形、等边三角形、动点等复杂图形，通过 “动态演示 + 全显示” 功能快速展示 AF 的变化规律，5 分钟即可讲透原本需大量板书的图形组合最值逻辑，节省课堂时间。
分层教学适配全层次学生
基础层学生：通过 “全显示 + 最小值” 按钮聚焦结论与构造步骤，配套 “跟着操作标记动点” 的任务，帮助后进生跟上课堂节奏；
进阶层学生：引导自主拖动 E 点，观察不同位置下的 AF 变化，总结正方形与等边三角形结合的垂线段最短核心规律；
拔高层学生：布置 “自主设计正方形 + 其他特殊三角形（如等腰直角三角形）的最值问题” 变式题，借助模型验证思路，提升尖子生的几何创新解题能力。
丰富教案内容
预设的交互步骤可直接整合至教案，让几何综合课从 “枯燥讲题” 转变为 “互动探究”，活跃课堂氛围，提升教学质量。
情境导入展示 “正方形场地的 DA 延长线上有一动点，以该动点与正方形顶点 B 的连线为边作等边三角形，求三角形顶点 F 到 A 点的最短距离” 的生活情境，提问 “动点 E 应在何处时，AF 距离最短？”，引出本模型。
模型操作
点击 “动态演示” 按钮，演示 E 点沿 DA 延长线运动的过程，引导学生观察 AF 长度的变化趋势；
点击 “最小值” 按钮，定位 AF 取最小值时的 E 点状态，引导学生观察此时的图形构造（垂线段与正方形、等边三角形的关联）。
分层任务
基础层：跟着操作标记出 AF 最小时的 E 点位置，写出 “构造辅助线 + 利用垂线段最短” 的解题步骤；
进阶层：拖动 E 点调整位置，重复操作并记录 AF 长度的变化规律，总结图形组合下的最值特征；
拔高层：尝试将等边△BEF 替换为等腰直角三角形，设计类似 “求某线段最小值” 的问题，借助模型验证构造思路。
总结反馈各层次学生分享结果，借助 “全显示” 功能梳理 “正方形 + 特殊三角形” 背景下垂线段最短的核心逻辑，强化认知。
基础层：通过模型重复操作 2 次不同 E 点位置的案例，记录 AF 取最小值时的构造步骤；
进阶层：完成 2 道中考 “正方形 + 特殊三角形” 结合的最值真题，用模型验证答案的合理性；
拔高层：总结 3 种 “复杂图形组合下垂线段最短” 的构造方法，结合模型的数值功能佐证结论。
考生网 “几何模型动画解题” 栏目，用 “可视化 + 互动” 的方式，让学生学复杂图形组合的垂线段最值题更轻松、提分更快，也让教师能精准分层教学、提升课堂效率 —— 不管是学生冲刺中考高分，还是教师拔高班级成绩，这个栏目都是数学教与学的 “王牌助手”，用一次就会爱上！
