勾选 “ $\triangle BCF \cong \triangle BAE$ ”：呈现构造全等三角形的辅助线（如作 $BF$ 、 $BE$ 关联线段），展示 $\triangle BCF$ 与 $\triangle BAE$ 的全等关系，辅助理解 “ $DB$ 平分 $\angle ADC$ ” 的推导依据；
勾选 “ $$A、B、C、D$$ 四点共圆”：展示该四边形内接于圆的性质（依据 “对角互补的四边形内接于圆”），强化 $\angle A$ 与 $\angle C$ 的角度关联认知，补充几何背景逻辑。

全等复位操作
点击 “全等复位” 按钮，可将 $\triangle BCF$ 与 $\triangle BAE$ 的全等演示恢复至初始对齐状态，便于重复验证全等关系，适配课堂多次讲解、学生反复探究的需求。
全等演示拖动操作
在 “ $\triangle BCF \cong \triangle BAE$ ” 已勾选的状态下，手动拖动 $\triangle BCF$ （或 $\triangle BAE$ ）的对应顶点，平台会实时同步展示两个三角形的重合过程，直观验证 “对应边相等、对应角相等” 的全等关系，辅助理解 “ $DB$ 平分 $\angle ADC$ ” 的核心逻辑。
点拖动操作
按照界面说明 “点 $$A、C、D$$ 可拖动”，手动拖动任意点时，平台会实时同步 $$AB、BC$$ 的长度（始终保持 $$AB = BC$$ ），以及 $\angle ADB、\angle BDC$ 的度数（如图中均为 $36.93^\circ$ ），直观呈现 “点位置变化时， $DB$ 始终平分 $\angle ADC$ ” 的规律，支持学生自主验证结论。
窗口内容拖动调整
拖动图形区域内的内容（如四边形的布局、全等三角形的相对位置），可自主调整显示位置，避开界面遮挡，适配个人观看习惯，更清晰聚焦四边形、全等三角形等关键几何元素的关联。
全屏播放与退出操作

点击界面中图形区域的 “全屏播放” 按钮：可将几何图形与操作界面切换至全屏模式，优化视觉布局，清晰呈现 “点运动 - 全等演示 - 角平分线验证” 的逻辑链，适配教室大屏演示、学生沉浸式学习的场景；
退出全屏：在全屏模式下，按下键盘 “ESC” 键，即可快速退出全屏状态，恢复原界面布局。

二、用途说明（含分层教学适配）

精准突破中考综合考点
聚焦 “对角互补四边形 + 等线段的角平分线问题” 这一中考几何综合难点，通过交互操作自主梳理 “四边形共圆性质 - 全等三角形证明 - 角平分线推导” 的解题逻辑，攻克几何综合题的丢分点。
学习更直观高效
借助全等演示拖动、动态度数同步功能，摆脱被动记忆，将 “角平分线的推导” 抽象原理转化为可视可操作的过程，提升理解深度与解题效率。
构建系统化知识体系
结合考生网 “对角互补系列”“四边形几何系列” 模型，联动训练同类综合题，构建覆盖中考几何核心题型的知识框架。

轻松演示复杂题型
无需手绘四边形、辅助线、度数标注等内容，通过 “全等演示 + 点拖动” 功能 5 分钟即可讲透 “对角互补四边形的角平分线问题” 的解题逻辑，大幅节省课堂板书与演示时间。
分层教学适配全层次学生

三、教学应用案例与实施策略

情境导入
展示 “满足 $\angle A + \angle C = 180^\circ$ 、 $$AB = BC$$ 的四边形中， $DB$ 与 $\angle ADC$ 的关系” 的几何情境，提问 “ $DB$ 是否平分 $\angle ADC$ ？”，引出本模型；
模型操作

考生网 “几何模型动画解题” 栏目，用 “可视化 + 互动” 的方式，让学生学对角互补四边形的角平分线问题更轻松、提分更快，也让教师能高效开展综合题教学、提升课堂效率 —— 不管是学生冲刺中考高分，还是教师拔高班级成绩，这个栏目都是数学教与学的 “综合题助手”，用一次就会爱上！

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8/8专辑：初中几何模型-对角互补四边形

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