垂线段求线段之和(系数为1，双动点)最值典例2

1. 初始化：点击后，图形（△ABC、点 D/P/Q 等元素）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，方便重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现完整解题操作流程，同时清晰展示 “两动一定，动点在直线，垂线段最短” 的模型特点，快速了解 “利用角关系转化线段→作垂线段确定动点位置→计算 PQ+BQ 最小值” 的核心步骤，无需逐步操作也能理清解题逻辑。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先结合∠BAC=2∠BAD 的条件转化线段关系，再作点 B 到 AD 的垂线段，确定动点 Q、P 的位置，进而计算 PQ+BQ 的最小值），将双动点问题拆分为简单操作，适配自主学习的节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对或纠错。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “角关系转化”“作垂线段确定动点” 等关键操作的细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，解题流程与模型特点同步展示，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解 “垂线段最短 + 角关系转化” 解决双动点线段和最值的方法，结合模型特点快速把握这类题的解题规律，无需纠结复杂推导，提升自主解题的效率。
• 对老师：借助交互步骤快速展示解题逻辑与模型特点，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟着步骤掌握方法，进阶学生能探究垂线段在不同角关系下的应用，提升课堂教学效率。