垂线段求单线段最值典例1

1. 初始化：点击后，图形（Rt△ABC、点 D 及垂线段 DE、DF 等元素）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，便于重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现完整解题操作流程，快速掌握 “分析垂线段特征转化线段→将 EF 转化为对应线段→作垂线段求最小值” 的核心步骤，无需逐步操作也能理清解题逻辑。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先结合 DE⊥BC、DF⊥AC 的条件，分析得出四边形 DFCE 为矩形，将 EF 转化为 CD；再将问题转化为求 CD 的最小值，作 AB 边上的高 CD，计算其长度即得 EF 的最小值），将单线段最值问题拆解为简单步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对或纠错。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “矩形特征分析与线段转化”“垂线段作高求最小值” 等关键操作细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，解题流程直观呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解 “矩形转化 + 垂线段最短” 解决单线段最值的方法，无需纠结复杂推导，即可快速理清这类几何题的解题思路，提升自主解题效率。
• 对老师：借助交互步骤快速展示解题逻辑，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握方法，进阶学生能探究线段转化在不同垂线段背景下的应用方式，提升课堂教学效率。