初中几何模型-最大张角(米勒定理)典例1

1. 初始化：点击后，图形（菱形 ABCD、点 E/P 及相关线段）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，便于重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现完整解题操作流程，快速掌握 “应用米勒定理→作 DE 的外接圆与 BC 相切（此时切点 P 对应∠DPE 最大）→结合菱形性质计算线段长度→求点 P 到 CD 的距离” 的核心步骤，无需逐步操作也能理清解题逻辑。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先分析菱形性质：AB=6、∠A=60°，得 CD=6，E 是 CD 中点故 DE=3；再应用米勒定理，作 DE 的外接圆，使圆与 BC 边相切，确定切点 P（此时∠DPE 最大）；接着结合菱形的边长、角度（∠C=60°），计算 P 到 CD 的垂线段长度），将米勒定理在菱形背景下的应用问题拆解为简单步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对或纠错。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “菱形性质的应用”“DE 外接圆与 BC 的切点 P 确定”“点 P 到 CD 的距离计算” 等关键操作细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，解题流程直观呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解米勒定理（最大张角）在含 60° 角菱形中的应用逻辑，掌握 “外接圆相切确定最大张角位置 + 菱形角度 / 边长计算距离” 的方法，无需纠结复杂推导，提升几何模型综合题的自主解题效率。
• 对老师：借助交互步骤快速展示米勒定理的解题逻辑，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握模型应用方法，进阶学生能探究米勒定理在不同特殊四边形场景下的拓展应用，提升课堂教学效率。