初中几何模型-最大张角(米勒定理)

1. 初始化：点击后，图形（∠MDN、定点 A/B、动点 P 等元素）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，便于重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现米勒定理的核心条件、结论及对应图形，快速理解 “点 A/B 是∠MDN 的 DN 边上定点，点 P 是 DM 边上动点，当△ABP 的外接圆与 DM 相切于 P 时，∠APB 最大” 的基础模型逻辑。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先明确模型条件：定点 A/B 在 DN 上、动点 P 在 DM 上；再演示作△ABP 的外接圆，使圆与 DM 边相切于点 P；结合角度显示，观察此时∠APB 的大小；配合 “P 点动画” 选项，展示 P 点移动时∠APB 的变化，验证 “相切时角度最大” 的结论），将米勒定理的基础模型拆解为直观步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对或纠错。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “∠MDN 的边与定点 / 动点的位置关系”“△ABP 外接圆与 DM 的相切关系”“P 点移动时∠APB 的变化” 等关键模型细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，模型的条件、结论与图形同步展示，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解米勒定理的基础模型逻辑，掌握 “定点 - 动点 - 外接圆相切” 确定最大张角的核心方法，无需纠结复杂推导，建立几何最大张角问题的模型认知。
• 对老师：借助交互步骤快速展示米勒定理的基础模型，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握模型的条件与结论，进阶学生能探究模型在不同角度场景下的拓展应用，提升课堂教学效率。