初中几何模型-定弦定角模型
初中几何模型 - 定弦定角模型操作说明
- 初始化：点击后，图形（△ABC、轨迹圆、圆心 O 等元素）将恢复初始布局，确保探究的起点一致，便于重新演示或学习。
- C 点动画操作：点击 “C 点动画”，可演示点 C 沿轨迹圆的运动过程；点击 “暂停 C 点”，可停止动画并固定 C 点位置，观察特定状态下的图形结构。
- 角度切换操作：勾选左侧 “∠α<90°”“∠α=90°”“∠α>90°” 选项，可切换定角 α 的类型，观察不同角度下：
- 点 C 轨迹圆的位置变化（如 α=90° 时，轨迹圆是以 AB 为直径的半圆）；
- 圆心 O 的位置差异（α<90° 时 O 在△ABC 外，α=90° 时 O 是 AB 中点，α>90° 时 O 在△ABC 内）。
- 全显示：一键呈现模型核心结论（点 C 的轨迹是 “以 AB 为弦、圆周角为 α 的圆”，圆心角 β=2α；轨迹圆半径R=2sinαa），快速建立模型的本质认知。
- 上一步 / 下一步：分步展示操作（①推导点 C 的轨迹为圆；②关联圆周角与圆心角的关系；③推导轨迹圆的半径公式），将 “轨迹识别→角度关联→半径计算” 的探究过程拆解为步骤，适配自主学习节奏。
- 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “点 C 的轨迹圆特征”“不同角度下的圆心位置”“半径公式的推导” 等核心内容。
- 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，模型的条件、动画与结论同步呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。
核心用途
- 对学生：通过动画与角度切换，直观理解定弦定角模型中 “点的轨迹为圆” 的本质，掌握不同角度下的轨迹特征与半径计算方法，提升定弦定角类题目的解题思路构建能力。
- 对老师：借助动画与角度切换功能，快速展示模型的多场景特征，节省手绘、讲解时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可掌握轨迹与角度的关联，进阶学生能探究模型的拓展应用，提升课堂效率。
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数学模型
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