考生网初中几何模型 - 梯形中位线典例 2

一、操作指南（适配考生网交互式几何学习场景）

1. 初始化

   点击 “初始化” 按钮后，包含梯形 ABCD、中位线 EF、∠ABC 与∠DCB 的平分线及交点 P 的图形会恢复至典例初始布局，重置所有展示状态，确保探究起点一致，适配课堂演示与自主学习流程。
2. 全显示

   点击 “全显示” 按钮后，会一次性呈现 “梯形的结构特征→中位线 EF 的定位→角平分线的交点 P 与 EF 的关联→边长（AB、CD 与 BC）的等量关系→梯形周长的推导逻辑” 的完整展示链路，将中位线、角平分线与周长的关联以可视化方式呈现，降低抽象理解难度。
3. 上一步 / 下一步

• 点击 “下一步”：逐步推进展示流程，依次呈现 “梯形 ABCD 的基本结构→中位线 EF 的定义与长度（3）→∠ABC、∠DCB 的平分线及交点 P→P 在 EF 上的特征→AB+CD 与 BC 的等量关系→周长的计算依据” 的内容，拆分周长推导的认知步骤，辅助学生逐步梳理逻辑。

• 点击 “上一步”：回退至前一个展示画面，便于学生回顾已呈现的内容、教师复盘讲解细节。

4. 窗口内容拖动调整

   拖动图形区域内的内容（如梯形 ABCD、中位线 EF、角平分线及交点 P 的整体布局），可自主调整其在界面中的显示位置，避开页面遮挡元素，更清晰地聚焦中位线、角平分线与边长的关联。
5. 全屏播放与退出操作

• 点击界面中图形区域的 “全屏播放” 按钮：可将几何图形与操作界面切换至全屏模式，优化视觉布局，清晰呈现 “梯形结构 - 中位线与角平分线 - 周长推导” 的逻辑链，适配教室大屏演示、学生沉浸式学习的场景；

• 退出全屏：在全屏模式下，按下键盘 “ESC” 键，即可快速退出全屏状态，恢复原界面布局。

二、用途说明（含分层教学适配）

（1）对学生

1. 聚焦周长推导逻辑

   通过可视化展示，直观理解 “中位线、角平分线交点与梯形边长的关联”，明确周长计算的核心依据，攻克梯形周长与角平分线结合类题型的混淆点。

2. 强化中位线与角平分线定理应用

   借助分步展示的中位线长度、角平分线的等量转化特征，加深对梯形中位线定理、角平分线性质的应用认知，提升几何推导与计算能力。

3. 构建梯形知识体系

   结合考生网 “四边形几何系列” 模型，联动理解梯形中位线与角平分线的综合应用特征，形成系统化的几何知识框架。

（2）对教师

1. 高效展示推导流程

   无需手动绘制分步图形，通过 “全显示 + 下一步” 功能快速呈现梯形周长的推导逻辑，节省课堂板书与绘图时间。

2. 分层教学适配全层次学生

• 基础层学生：通过 “全显示” 直接观察中位线、角平分线与边长的关联，配套 “标记中位线与角平分线” 的任务，掌握基础几何关系；

• 进阶层学生：结合 “上一步 / 下一步” 的分步展示，梳理角平分线转化为边长等量关系的步骤，总结周长推导规律；

3. 丰富课堂互动形式

   以可视化展示替代传统板书，让梯形中位线与角平分线的综合推导更具动态感，提升学生的课堂参与度与注意力。

三、教学应用案例与实施策略

（1）课堂教学案例：八年级 “梯形中位线与角平分线综合” 探究课（20 分钟片段）

1. 情境导入

   展示初始布局的梯形与中位线、角平分线，提问 “已知梯形中位线长，结合角平分线交点，如何计算梯形的周长？”，引出本模型；

2. 模型操作

• 点击 “下一步”，依次展示梯形结构、中位线、角平分线及交点；

• 点击 “全显示”，完整呈现梯形周长的推导逻辑；

• 点击 “全屏播放”，在大屏模式下清晰展示推导流程；

3. 分层任务

• 基础层：在展示界面中标记出中位线与角平分线，明确中位线的长度；

• 进阶层：结合分步展示，梳理角平分线将 BP、CP 转化为边长的步骤；

4. 总结反馈

   引导学生结合展示内容，总结 “梯形中位线、角平分线与周长的关联规律”，强化知识认知。