考生网初中几何模型 - 12345 模型典例 5

一、操作指南（适配考生网交互式几何学习场景）

1. 初始化

   点击 “初始化” 按钮后，包含 Rt△ABC、以 BC 为直径的圆、点 D（弧 AB 的中点）及线段 CD、AB 的图形会恢复至典例初始布局，重置所有展示状态，确保探究起点一致，适配课堂演示与自主学习流程。
2. 全显示

   点击 “全显示” 按钮后，会一次性呈现 “Rt△ABC 的结构→以 BC 为直径的圆的布局→点 D（弧 AB 中点）的定位→线段 CD 与 AB 的交点 E” 的完整展示链路，将 12345 模型的几何关联以可视化方式呈现，降低操作理解难度。
3. 上一步 / 下一步

• 点击 “下一步”：逐步推进展示流程，依次呈现 “Rt△ABC 的边长标注→以 BC 为直径的圆的构造→点 D 在弧 AB 上的中点定位→线段 CD 与 AB 的交点 E” 的内容，拆分 12345 模型操作的认知步骤，辅助使用者逐步梳理操作逻辑。

• 点击 “上一步”：回退至前一个展示画面，便于使用者回顾已呈现的操作内容、教师复盘演示细节。

4. 窗口内容拖动调整

   拖动图形区域内的内容（如 Rt△ABC、圆、线段 CD 与 AB 的整体布局），可自主调整其在界面中的显示位置，避开页面遮挡元素，更清晰地聚焦 12345 模型的几何关联。
5. 全屏播放与退出操作

• 点击界面中图形区域的 “全屏播放” 按钮：可将几何图形与操作界面切换至全屏模式，优化视觉布局，清晰呈现 “12345 模型结构 - 圆与三角形关联 - 线段交点展示” 的逻辑链，适配教室大屏演示、学生沉浸式学习的场景；

• 退出全屏：在全屏模式下，按下键盘 “ESC” 键，即可快速退出全屏状态，恢复原界面布局。

二、用途说明（含分层教学适配）

（1）对学生

1. 掌握 12345 模型的操作关联

   通过可视化展示与操作流程，明确 12345 模型中直角三角形、圆、弧中点的操作逻辑，攻克几何模型与圆结合类题型的操作混淆问题。

2. 强化模型操作与知识结合能力

   借助分步展示的操作流程，加深对 12345 模型与圆、弧中点的关联认知，提升几何模型与圆知识结合的操作应用能力。

3. 构建几何与圆综合操作体系

   结合考生网 “初中几何模型” 系列内容，联动理解 12345 模型的操作特征，形成系统化的几何与圆综合模型操作框架。

（2）对教师

1. 高效展示模型操作流程

   无需手动绘制分步图形，通过 “全显示 + 上一步 / 下一步” 功能快速呈现 12345 模型的操作链路，节省课堂演示与绘图时间。

2. 分层教学适配全层次学生

• 基础层学生：通过 “全显示” 观察 12345 模型的几何布局，配套 “标记直角三角形与圆” 的任务，掌握基础操作关联；

• 进阶层学生：结合 “上一步 / 下一步” 的分步展示，梳理 12345 模型中弧中点与线段交点的操作逻辑，总结模型操作规律；

3. 丰富课堂互动形式

   以可视化操作展示替代传统讲解，让 12345 模型的操作探究更具动态性，提升学生的课堂参与度。

三、教学应用案例与实施策略

（1）课堂教学案例：九年级 “12345 模型与圆综合” 操作课（20 分钟片段）

1. 情境导入

   展示初始布局的 12345 模型典例 5 图形，提问 “这个 12345 模型关联的直角三角形与圆，如何通过操作展示其弧中点与线段的关联？”，引出本模型的操作演示；

2. 模型操作

• 点击 “下一步”，依次展示直角三角形边长、以 BC 为直径的圆的构造；

• 点击 “全显示”，完整呈现 12345 模型的几何与圆关联布局；

• 拖动图形区域内容，调整显示位置，清晰聚焦弧中点与线段交点；

• 点击 “全屏播放”，在大屏模式下清晰展示操作流程；

3. 分层任务

• 基础层：在展示界面中标记直角三角形与圆，明确基础布局关联；

• 进阶层：结合分步展示，梳理点 D（弧中点）与线段 CD、AB 交点的操作逻辑；

4. 总结反馈

   引导学生结合操作内容，总结 “12345 模型与圆综合的操作展示要点”，强化操作认知。