初中几何模型-正多边形中的手拉手旋转全等

初中几何模型 - 正多边形中的手拉手旋转全等操作说明

一、操作指南

1. 正多边形类型选择通过 “正 3 边形” 对应控制项，可切换正多边形类型（如正 3、4、5 边形），当前默认展示正 3 边形（等边三角形）的手拉手模型，适配不同边数正多边形的手拉手场景。

2. 图形参数调整

• 拖动 “多边形缩放” 滑块：调整正多边形的边长尺寸，同步更新手拉手模型的整体大小。

• 拖动 “多边形旋转” 滑块：控制其中一个正多边形的旋转角度，模拟手拉手旋转的动态过程。

• 拖动 “全等演示” 滑块：逐步呈现手拉手模型中全等图形的对应关系。

1. 全等演示控制

• 点击 “全等复位” 按钮：将模型恢复至初始的手拉手全等布局，重置所有参数与展示状态。

• 点击 “全等演示” 按钮：动态演示手拉手旋转过程中两个正多边形的全等重合过程，清晰呈现对应边、角的匹配关系。

二、用途说明与应用场景（一）学生端（针对 “正多边形 + 手拉手旋转 + 全等” 场景）

1. 通过切换正多边形类型，观察不同边数正多边形的手拉手模型，理解 “同边数、等边长正多边形→绕公共顶点旋转→手拉手全等” 的通用规律。

2. 通过调整缩放、旋转滑块，直观感知模型尺寸、旋转角度变化对全等关系的影响，强化 “旋转不改变图形全等性” 的认知。

3. 通过全等演示，明确手拉手模型中全等图形的对应边、角，建立正多边形与旋转全等的关联思维。

（二）教师端（针对 “正多边形手拉手模型的通用规律教学” 场景）

1. 借助正多边形类型切换，展示多类正多边形的手拉手模型，帮助学生总结同边数正多边形手拉手旋转全等的共性特征。

2. 利用滑块调整功能，分层演示模型的尺寸、旋转变化，辅助讲解 “旋转是全等变换” 的核心概念。

3. 通过 “全等演示” 按钮，动态呈现全等过程，直观讲解手拉手模型中对应边、角的匹配关系，提升教学可视化效果。

三、教学应用案例

1. 情境导入（4 分钟）点击 “全等复位”，展示正 3 边形的手拉手初始布局，说明 “两个边长相等的等边三角形，绕公共顶点旋转形成手拉手模型” 的核心条件。

2. 操作演示（8 分钟）

• 拖动 “多边形旋转” 滑块，展示旋转过程，提问 “旋转时两个三角形的全等关系是否改变？”

• 点击 “全等演示”，展示重合过程，明确对应边、角的匹配关系；

• 切换正多边形类型（如正 4 边形），重复操作，引导学生发现同边数正多边形的手拉手全等共性。

1. 互动任务（3 分钟）让学生拖动 “多边形缩放”“旋转” 滑块，描述操作中模型的变化与全等关系的保持情况。

2. 总结（2 分钟）梳理操作对应的思维逻辑：通过 “复位→参数调整→全等演示” 的操作，可掌握 “同边数、等边长正多边形 + 绕公共顶点旋转→手拉手旋转全等” 的通用模型规律。