初中几何模型-手拉手旋转全等典例5

初中几何模型 - 手拉手旋转全等典例 5 操作说明

一、操作指南

1. 初始化布局点击 “初始化” 按钮，可将图形恢复至初始状态：边长为 6 的等边△ABC、对称轴 AD 及 E 点的初始位置复位，所有条件与展示状态回归默认，便于从初始条件开始操作。

2. 全显示构造点击 “全显示” 按钮，可展示解题所需的核心辅助构造（如手拉手旋转对应的全等三角形关联标识），快速明确该场景下的手拉手模型结构。

3. 分步演示点击 “下一步” 按钮，会按解题逻辑逐步展示流程环节；点击 “上一步” 按钮，可回退至前一环节，便于自主跟进、反复梳理解题逻辑。

4. 动画控制

• 点击 “E 点动画” 按钮：演示 E 点在 AD 上移动时，F 点的同步变化过程，直观感知 E、F 点的关联运动；

• 点击 “暂停动画” 按钮：固定当前动画状态，便于聚焦观察特定位置下的图形关系。

1. 最值展示点击 “最小值” 按钮：直接展示 DF 取最小值时的图形状态，辅助聚焦核心结论对应的位置。

2. 轨迹展示勾选 “F 点轨迹” 复选框：显示 E 点移动过程中 F 点的运动轨迹，明确 F 点的轨迹特征，辅助理解其位置规律。

3. 动态元素控制拖动点 E（说明中标注 “点 E 可拖动”），可手动调整 E 点在 AD 上的位置，同步观察 F 点的变化及 DF 长度的波动，自主感知图形的动态关联。

二、用途说明与应用场景（一）学生端（针对 “等边三角形 + 手拉手旋转 + 最值” 场景）

1. 通过 “初始化” 定位初始条件，明确等边△ABC、AD 为对称轴的基础结构；

2. 通过 “全显示” 理解手拉手旋转的辅助构造，建立模型关联认知；

3. 通过 “E 点动画”“拖动点 E” 观察 E、F 点的动态关联，感知 DF 长度的变化规律；

4. 通过 “最小值”“F 点轨迹” 功能，聚焦 DF 取最小值的条件与位置，辅助理解最值逻辑。

（二）教师端（针对 “手拉手旋转模型下的最值教学” 场景）

1. 借助 “初始化” 统一教学起点，确保学生同步聚焦等边△ABC 的核心条件；

2. 借助 “全显示” 清晰展示手拉手模型的构造，明确旋转全等的核心关系；

3. 借助 “E 点动画”“拖动点 E” 演示动态变化，辅助讲解 E、F 点的关联规律；

4. 借助 “最小值”“F 点轨迹” 功能，直观呈现 DF 取最小值的状态与轨迹依据，提升教学效率。

三、教学应用案例

1. 情境导入（4 分钟）展示初始图形后，引导学生点击 “初始化”，同步聚焦 “边长为 6 的等边△ABC、E 在 AD 上、EC 绕 C 逆时针转 60° 得 FC” 的核心条件。

2. 操作演示（8 分钟）

• 引导学生点击 “全显示” 查看手拉手模型的辅助构造；

• 点击 “E 点动画” 演示 E 点移动过程，提问 “F 点的运动有什么规律？”；

• 拖动点 E 手动调整位置，观察 DF 长度的变化；

• 点击 “最小值” 展示 DF 取最小值的状态，勾选 “F 点轨迹” 明确轨迹特征。

1. 互动任务（3 分钟）让学生操作 “E 点动画”“拖动点 E”，描述 E 点移动时 F 点的变化及 DF 长度的波动情况。

2. 总结（2 分钟）梳理操作对应的思维逻辑：通过 “初始化→全显示→动态演示→最值 / 轨迹展示” 的操作，可逐步掌握 “等边三角形手拉手旋转→点的关联运动→最值求解” 的解题路径。