初中几何模型-矩形中的十字模型典例2

考生网初中几何模型-矩形中的十字模型典例2

解题过程 1 辅助线构造：过点M作ME⊥BC，垂足为E，连接BD 2 计算BD长度：在Rt△ABD中，AB=6，AD=BC=8，由勾股定理得BD=√(AB²+AD²)=10 3 推导折叠与角的关系：由折叠性质得MN⊥BD，故∠ADB+∠NMD=90°；又∠NME+∠NMD=90°，因此∠ADB=∠NME 4 证明相似并计算MN：因∠MEN=∠A=90°，故△MNE∽△DBA；由相似比MN/BD = ME/AD，代入BD=10、ME=AB=6、AD=8，得MN/10=6/8，解得MN=15/2 考生网“动画解题”栏目互动操作说明 1 初始化/全展示按钮：点击“初始化”，可将图形、辅助线及推导步骤恢复至初始状态；点击“全展示”，能一次性呈现完整辅助线、计算过程及相似推导 2 上一步/下一步按钮：点击“下一步”，可逐环节查看辅助线绘制、BD长度计算、角关系推导及MN的求解；点击“上一步”，可回溯复盘每个环节的逻辑 这个栏目能帮你解决的几何学习痛点 1 辅助线思路可视化：动态展示“作ME⊥BC”的构造过程，解决“折叠问题中辅助线如何选择”的疑问 2 相似逻辑清晰化：动画高亮△MNE与△DBA的对应角、对应边，让相似三角形的判定条件更直观 3 折叠性质应用简化：关联折叠的垂直关系与角的等量推导，让折叠问题的几何关联从抽象变为具体视觉呈现