初中几何模型-矩形中的十字模型典例1

考生网初中几何模型-矩形中的十字模型典例1

解题过程 1 折叠性质推导：由折叠性质得BE=EF，BC=FC=AD=5 2 计算DF与AF长度：在Rt△CDF中，CF=5，CD=AB=3，由勾股定理得DF=√(5²-3²)=4；故AF=AD-DF=5-4=1 3 求解BE长度：设BE=x，则EF=x，AE=3-x；在Rt△AEF中，由勾股定理得AF²+AE²=EF²，即1²+(3-x)²=x²，解得x=5/3 4 计算CE长度：在Rt△BCE中，BC=5，BE=5/3，由勾股定理得CE=√(BC²+BE²)=√(5²+(5/3)²)=5√10/3 考生网“动画解题”栏目互动操作说明 1 初始化/全展示按钮：点击“初始化”，可将图形、线段标注及推导步骤恢复至初始状态；点击“全展示”，能一次性呈现完整折叠关联、长度计算及勾股定理应用过程 2 上一步/下一步按钮：点击“下一步”，可逐环节查看折叠性质、DF/AF计算、BE求解及CE的最终计算；点击“上一步”，可回溯复盘每个环节的逻辑关联 这个栏目能帮你解决的几何学习痛点 1 折叠性质可视化：动态展示BE与EF、BC与FC的折叠对应关系，解决“折叠后线段等量关系不明确”的问题 2 勾股定理分步清晰化：分步骤呈现Rt△CDF、Rt△AEF、Rt△BCE中的勾股定理应用，让多环节计算的逻辑更连贯 3 线段长度关联直观化：通过动画标注AF、AE、BE的关联关系，让设未知数求解的思路更易理解