初中几何模型-矩形中的十字模型(一边过顶点)

考生网初中几何模型-矩形中的十字模型（一边过顶点）

模型基础信息 已知四边形ABCD为矩形，点M、N分别在BC、AD上，AD垂直MN 结论为△MNE相似于△BDC，MN/AD = ME/BC = AB/BC 证明过程 推导角的等量关系：因四边形ABCD是矩形，故∠EDC=90°，得∠NDF+∠BDC=90°；在Rt△NDF中，∠FND+∠NDF=90°，故∠MNE=∠BDC（等量代换） 证明相似：因∠NEM=∠DCB（矩形内角均为直角），结合∠MNE=∠BDC，故△MNE相似于△BDC（AA相似判定） 推导比例式：由△MNE相似于△BDC，得对应边成比例，即MN/AD = ME/BC = AB/BC 考生网“动画解题”栏目互动操作说明 初始化/全展示按钮：点击“初始化”，可将图形、角标注及推导步骤恢复至初始状态；点击“全展示”，能一次性呈现完整角关系推导、相似证明及比例式推导过程 上一步/下一步按钮：点击“下一步”，可逐环节查看角的等量推导、相似判定、比例式形成；点击“上一步”，可回溯复盘每个环节的逻辑 相似演示/暂停动画按钮：点击“相似演示”，动画会高亮△MNE与△BDC的对应角、对应边；点击“暂停动画”，可定格在当前推导环节查看细节

这个栏目能帮你解决的几何学习痛点 相似角关联可视化：动态展示∠NDF、∠BDC、∠FND的关联，解决“相似角的等量关系如何推导”的疑问 比例式推导清晰化：分步骤呈现相似三角形对应边的比例转化，让多组线段的比例关系更易理解 矩形性质融合直观化：将矩形的直角性质与相似判定结合展示，让几何模型的条件关联更具象