初中几何模型-矩形中的十字模型(两边过顶点)

考生网初中几何模型-矩形中的十字模型（两边过顶点）

模型基础信息 已知：四边形ABCD为矩形，点E在AD上，EC垂直BD 结论：△BCD相似于△CDE，CE/BD = CD/BC 证明过程 因为四边形ABCD是矩形，所以∠EDC=90°；在Rt△CDE中，∠DEC+∠DCE=90° 又因为EC垂直BD（交点为F），所以∠BDC+∠DCE=90°，故∠DEC=∠BDC 因为∠EDC=∠BCD=90°，所以△BCD相似于△CDE，由此得CE/BD = CD/BC 考生网“动画解题”栏目互动操作说明 初始化/全展示按钮：点击“初始化”，可将图形、角标注及推导步骤恢复至初始状态；点击“全展示”，能一次性呈现完整角关系推导、相似证明及比例式推导过程 上一步/下一步按钮：点击“下一步”，可逐环节查看角的等量推导、相似判定、比例式形成；点击“上一步”，可回溯复盘每个环节的逻辑 相似演示/暂停动画按钮：点击“相似演示”，动画会高亮△BCD与△CDE的对应角、对应边；点击“暂停动画”，可定格在当前推导环节查看细节 滑块操作：界面左侧设有控制顶点E位置的滑块，拖动滑块可改变E在AD上的位置；拖动过程中，图形内EC、BD的线段位置会同步变化，相关角的标注也会随位置调整，但△BCD与△CDE的相似关系及对应边比例始终保持成立 这个栏目能帮你解决的几何学习痛点 垂直与角关系可视化：动态展示∠DEC、∠DCE、∠BDC的关联，解决“垂直条件下角的等量关系如何推导”的疑问 相似判定逻辑清晰化：分步骤呈现矩形中相似三角形的判定条件，让相似关系的推导更易理解 比例式关联直观化：将相似三角形的对应边比例与矩形边长结合展示，让线段比例的实际意义更具象 滑块动态演示普适性：通过拖动滑块改变E的位置，直观看到结论在E的不同位置下均成立，消除“结论仅适用于特定点位置”的疑问