初中几何模型-矩形中的十字模型(两边都不过顶点)

考生网初中几何模型 - 矩形中的十字模型（两边都不过顶点）

模型基础信息已知：四边形 ABCD 为矩形，点 M、N 分别在 BC、AD 上，点 P、Q 分别在 AB、CD 上，PQ 垂直 MN结论：△MNE 相似于△PQG，MN/PQ = ME/PG = AB/BC

证明过程作 ME 垂直 AD，PG 垂直 CD；因 AD 垂直 CD，故 ME 垂直 PG在十字型结构中，∠NME=∠QPG又∠MEN=∠PGQ=90°，故△MNE 相似于△PQG，由此得 MN/PQ = ME/PG = AB/BC

考生网 “动画解题” 栏目互动操作说明初始化 / 全展示按钮：点击 “初始化”，可将图形、辅助线及推导步骤恢复至初始状态；点击 “全展示”，能一次性呈现完整辅助线构造、相似证明及比例式推导过程上一步 / 下一步按钮：点击 “下一步”，可逐环节查看辅助线绘制、角关系推导、相似判定；点击 “上一步”，可回溯复盘每个环节的逻辑相似演示 / 暂停动画按钮：点击 “相似演示”，动画会高亮△MNE 与△PQG 的对应角、对应边；点击 “暂停动画”，可定格在当前推导环节查看细节点拖动操作：点 P、Q、M 支持拖动，拖动时图形内 PQ、MN 的位置会同步变化，辅助线及角标注也会随位置调整，但相似关系与比例式始终成立数据验证功能：勾选 “数据验证”，界面会显示 MN、PQ 等线段的实际长度，直观验证 MN/PQ 与 AB/BC 的比值相等

这个栏目能帮你解决的几何学习痛点辅助线构造可视化：动态展示 “作 ME⊥AD、PG⊥CD” 的过程，解决 “十字模型中辅助线如何选择” 的疑问相似角关联直观化：动画呈现∠NME 与∠QPG 的等量关系，让相似三角形的角判定条件更易理解比例式普适性验证：通过拖动点改变图形结构，结合数据验证功能，消除 “比例式仅适用于特定位置” 的顾虑